Sumber gambar : Google.com

Garis Waktu

 Nilai waktu atas uang (time value of money) adalah konsep menghitung nilai uang yang berkaitan dengan waktu.

    Konsep ini dilakukan karena nilai uang saat ini berbeda dengan nilai uang di masa mendatang. Bisa dikatakan bahwa waktu menjadi fungsi dari uang itu sendiri atau waktu merupakan bagian dari variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang. Langkah pertama dalam anallisis nilai waktu adalah membuat suatu garis waktu (timeline).

Nilai Masa Depan

    Nilai masa depan merupakan suatu jumlah yang akan dicapai arus kas yang berkembang selama jangka waktu tertentu bila dimajemukan menggunakan tingkat bunga tertentu.

    Proses nilai sekarang (Present Value-PV) menjadi nilai masa depan (Future Value-FV) disebut pemajemukan (compounding). Pemajemukan (Coumponding) merupakan proses aritmetika untuk menentukan nilai akhir suatu arus kas atau serangkaian arus kas bila digunakan bunga majemuk.

Rumus :

 𝐹𝑉𝑁=𝑃𝑉(1+𝐼)𝑁

Keterangan :

PV = Nilai sakarang atau jumlah awal

FV = Nilai masa depan atau jumlah akhir akun setelah N periode

I = Tingkat bunga yang diterima per tahun

N = Jumlah periode di dalam analisis

Nilai Sekarang

    Nilai sekarang merupakan nilai hari I ni dari arus kas atau serangkaian arus kas dimasa depan. Mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari mencari nilai masa depan.

Rumus : 

𝑃𝑉=𝐹𝑉𝑁(1+𝐼)𝑵

Keterangan :

PV = Nilai sekarang atau jumlah awal

FV = Nilai masa depan atau jumlah akhir akun setelah N periode

I = Tingkat bunga yang diterima per tahun

N = Jumlah periode di dalam analisis

Anuitas

    Anuitas adalah serangkaian pembayaran dengan jumlah yang sama yang dilakukan pada interval waktu yang tetap selama jangka waktu tertentu. Jika pembayaran dilakukan pada akhir tahun maka,kita memiliki anuitas biasa atau anuitas ditangguhkan. Jika pembayaran dilakukan pada awal tahun,maka kita memiliki anuitas jatuh tempo.

    Dalam anuitas jatuh tempo,setiap pembayaran terjadi satu periode lebih awal,maka pembayaran akan mendapatkan bunga untuk satu tahun tambahan. Oleh karena itu,nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo akan lebih besar daripada suatu anuitas biasa yang sama.

• Nilai Masa Depan Anuitas Biasa

Rumus :

𝐹𝑉𝐴𝑁=𝑃𝑀𝑇(1+𝐼)𝑁−1+𝑃𝑀𝑇(1+𝐼)𝑁−2+….

Keterangan :

FVAN = Nilai masa depan dari suatu anuitas selama periode N

PMT = Nilai angsuran tetap

• Nilai Masa Depan Anuitas Jatuh Tempo

Rumus :

𝐹𝑉𝐴𝑗𝑎𝑡𝑢ℎ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜=𝐹𝑉𝐴𝑏𝑖𝑎𝑠𝑎(1+𝐼)

Keterangan :

FVAjatuh tempo = Anuitas jatuh tempo

FVAbiasa = Anuitas biasa

• Nilai Sekarang Anuitas Biasa

Rumus : 

𝑃𝑉𝐴𝑵=𝑃𝑀𝑇[1−1(1+𝐼)𝑁𝐼]

Keterangan :

PVAN = Nilai sekarang suatu anuitas selama periode N

Perpetuitas

    Perpetuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama pada jarak tertentu diharapkan akan terus berlangsung selama-lamanya. Perpetuitas sebenarnya hanya anuitas dengan masa yang diperpanjang.

Rumus : 

𝑃𝑉 𝑠𝑢𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑡𝑎𝑠 = 𝑃𝑀𝑇𝐼

Arus Kas yang Tidak Sama

    Arus kas tidak sama adalah serangkaian arus kas di mana jumlahnya bervariasi dari satu periode ke periode berikutnya.

Rumus :

𝑃𝑉=Σ𝐶𝐹𝑡(1+𝐼)𝑡𝑁𝑡=1

Keterangan :

CFt = Arus kas, melambangkan arus kas yang bukan merupakan bagian dari suatu anuitas

t = Jangka waktu dimana arus kas itu terjadi

Pemajemukan Setengah Tahunan dan Periode Pemajemukan Lainnya

• Pemajemukan Tahunan (Annual Compounding)

    Pemajemukan tahunan merupakan proses aritmetika menentukan nilai akhir suatu arus kas atau serangkaian arus kas bila bunga ditambahkan setahun sekali.

• Pemajemukan Setengah Tahunan (Semi Annual Compounding)

    Pemajemukan setengah tahunan merupakan proses aritmetika menentukan nilai akhir suatu arus kas atau serangkaian arus kas jika bunga ditambahkan dua kali setahun.

Membandingkan Tingkat Bunga

• Tingkat Nominal

    Tingkat nominal disebut juga tingkat persentase tahunan,tingkat yang dinyatakan,atau tingkat yang diberikan adalah tingkat yang oleh bank,perusahaan,kartu kredit,dll disampaikan kepada anda akan ditagihkan atas pinjaman atau dibayarkan atas deposito.

• Tingkat Tahunan Efektif

    Tingkat tahunan efektif atau disebut juga tingkat tahunan ekuivalen merupakan tingkat yang akan menghasilkan nilai masa depan yang sama dalam pemajemukan tahunan seperti pemajemukan yang lebih sering pada tingkat nominal tertentu.